呟き(ずっと仮題)

冬至は過ぎたのになぜ寒くなるのかボーっと考えた

冬至(12月中旬?)が最も日照時間が短いにも関わらず、一番寒いのは2月なんだよね。これなんでだろう。そんなことを寒い中自転車で走りながら考えてた。



日照時間が平均値(おそらく春分・秋分)より短いときには、地表の気温が下がり
日照時間が平均値より長いときには、地表の気温が上がる

というのはどうだろう?


これは、日照時間は気温の微分関数っていう考え方だね。
これなら、冬至以降も気温は下がり続けることになる。


でも、いや待てよ。
それなら、春分の日まで気温が下がり続け、秋分の日まで気温が上がり続けることになる。
流石に、春分の日が年間最高気温、秋分の日が年間最低気温なんて聞いたこと無いぞ。これはダメだ。



てことは、小学校に立ち返って考えると、地表が温まるのには時間がかかるっていう話かな。
一日の気温変化で、最高気温は2時ごろ、一方で太陽が最も高く上っている(南中)のは12時。っていう話があるよね。
これと同じことが一年間で生じているのかな。
つまりは、一次遅れ系かな。


一次遅れ系として考えてみよう。

時間t (単位:month)
日照時間を正弦波入力u(t)=A*sin(ωt) (A:日照時間の振幅、バイアスは無視)
月平均気温を出力y(t)
伝達関数G(s) = K/(Ts+1)とおくと。。。(K:ゲイン、T:時定数)

まずは、12ヶ月で一周期なんだからω=2π/12=π/6

で、出力は周波数応答だから伝達関数と入力より
y(t) = |G(jω)| * A * sin(ωt + ∠G(jω))
|G(jω)| = K/√(1 + (Tω)^2)
∠G(jω) = - arctan(ωT/1)
となる。

ここでは、時間の話してるから振幅は無視して・・・
時間遅れは12月が冬至で最寒月が2月だとすると、大体二ヶ月あるので、
∠G(jω) = - arctan(ωT/1) = - 2 * (2π/12) = - π/3

T = ω * tan(π/3) ≒ 3.3
ってことで、時定数は3.3か。



・・・



この時定数にどれだけ意味があるのかわかんないけどね(;´Д`A ```
つか、時定数ってどういう数値だったっけ・・・?(アホ
ま、ボーっと考えて、ボーっと考えたことをさっき計算しただけだしね。これ信じても責任はとりませんぞ( ^∀^)ゲラッゲラ



ま、自然現象というscienceを制御理論というengineeringの一手法で解いてみたけど、
もしかしたら、人間にとってのscienceってのは神にとってはengineeringなのかもね。

話が飛びすぎだね。でも、なんとなく気に入ったので書いてみた。





追記1

そういえば、地球温暖化ってあるけど、恐竜のいた時代はもっと温暖で、その次が氷河期だったことを考えると、地球温暖化も地球の周期なんじゃね?
と、ふと思った。


でも、そんなこと考えてる人はすでにいたような気がする。


そして、アメリカはその考えを採用して京都議定書に批准してなかった気がする。



追記2

一日平均気温と太陽の高度の間に存在する時間遅れ
月平均気温と太陽の日照時間に存在する時間遅れ
氷河期に熱帯期

ここら辺を一気に記述できる方程式があれば、それは美しいのかな?



余談でした
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by judas121 | 2007-01-10 03:25 | 学問
ネタにまみれた業務請負会社勤務?の日常(旧題:ユダの呟き)
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 得意な科目は『理科』・『社会』の自称社会派理系。
 理系大学院を出たにも関わらず、何を血迷ったか文系職に。
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